slutsky定理证明？

admin 2024-06-30 智慧校园 0

Slutsky定理:设Xn,Yn是概率空间上的随机变量序列,满足条件：（Xn-Yn）依概率收敛于0,Yn依分布收敛于Y,则Xn亦依分布收敛于Y.叙述：设Xn⟶dX,Yn⟶pcXn⟶dX,Yn⟶pc，其中cc为常数，且g(x,y)g(x,y)在∀x∈X∀x∈X的支撑集和y=cy=c处连续，则g(Xn,Yn)⟶dg(X,c)g(Xn,Yn)⟶dg(X,c)

slutsky定理证明？